標準差的范圍規(guī)則如何估計的標準偏差
更新時間：2021-07-02 點擊次數(shù)：3703次
標準偏差和范圍是一個數(shù)據(jù)集的蔓延這兩項措施。每個數(shù)字都以自己的方式告訴我們怎么間隔出的數(shù)據(jù)，因為他們都變化衡量。依賴于一個非常簡單的公式，從最大值減去最小值的數(shù)據(jù)值的范圍內。標準偏差是變異的一個更可靠的措施，然而，不容易受到異常值，標準偏差的計算比取值范圍為更多地參與。雖然有一個沒有被明確規(guī)定的范圍和標準偏差之間的關系，有一個經(jīng)驗法則，可以是有用的。
范圍規(guī)則的范圍內規(guī)則告訴我們的樣品的標準偏差是約等于四分之一的范圍內的數(shù)據(jù)。換言之= （大-最?。? 4。這是一個非常簡單的公式來使用，而只應作為一個非常粗略的估計的標準偏差。
要看到的范圍規(guī)則是如何工作的一個例子，我們看看下面的例子。假設我們開始的數(shù)據(jù)值12，12，14，15，16，18，18，20，20，25。這些值均值為17，標準差約4.1。相反，如果我們先計算我們的數(shù)據(jù)范圍為25 - 12 = 13，然后將這個數(shù)字除以4，我們有我們的標準偏差估計為13/4 = 3.25。此數(shù)字是比較接近真正的標準偏差，以及良好的粗略估計。
為什么它的工作呢？它可能看起來像范圍規(guī)則是有點怪。為什么它的工作呢？似乎不*是任意的，只是劃分范圍由四個？為什么不，我們把不同的數(shù)字？實際上是幕后的一些數(shù)學的理由。
回想一下鐘形曲線的屬性和從標準正態(tài)分布的概率。一個特征，與一定數(shù)量的標準偏差范圍內的數(shù)據(jù)量：約68％的數(shù)據(jù)是平均一個標準差內（高于或低于）。約95％的數(shù)據(jù)是兩年內平均標準偏差（高或低）。三個標準偏差以內（高或低）平均約99％。的數(shù)量，我們將使用95％。我們可以說，95％來自兩個標準偏差低于平均值平均值的兩個標準差以上，我們的數(shù)據(jù)，我們有95％。因此，我們的幾乎所有的正態(tài)分布會伸出過線段，這是一個總的四個標準偏差長。
不是所有的數(shù)據(jù)是正態(tài)分布的鐘形曲線的形狀。但最重要的數(shù)據(jù)表現(xiàn)良好，以至于去遠離平均值的兩個標準差捕獲幾乎所有的數(shù)據(jù)。我們估計說四個標準偏差是約的范圍大小，這樣被一分為四的范圍是一個粗略的近似的標準偏差。
用途范圍規(guī)則在一些設置的范圍內的規(guī)則是有幫助的。首先，它是一個非常快的估計的標準偏差。標準偏差要求我們先找到的平均值，再減去這意味著從每個數(shù)據(jù)點，方形的差異，添加這些，然后除以一個小于數(shù)據(jù)點的數(shù)量，（最終）的平方根。另一方面，的范圍內規(guī)則只需要一次減法和一次除法。
其他地方的范圍規(guī)則是有幫助的是，當我們有不完整的信息， 如確定樣本大小的公式，需要三個方面的信息：錯誤，所需的保證金水平的信心和我們正在調查人口的標準偏差。很多時候，它是不可能知道的總體標準偏差。隨著一系列規(guī)則，我們可以估計統(tǒng)計，然后知道如何大，我們應該使我們的樣本。
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